// problem #90

가장 긴 바이토닉 부분 수열

시간 제한 2.0초

어떤 위치까지 증가하다가 그 뒤로 감소하는 부분 수열을 바이토닉 수열이라 한다. 가장 긴 바이토닉 부분 수열의 길이를 구하시오.

입력

첫 줄 N. 둘째 줄 N개의 수.

출력

가장 긴 바이토닉 부분 수열의 길이.

제한

  • 1 ≤ N ≤ 1,000
  • 1 ≤ 각 수 ≤ 1,000

예제

입력 1
10
1 5 2 1 4 3 4 5 2 1
출력 1
7